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给新手的加密货币投资指南

快速60秒是外汇期权市场上的一种创新

09-03 1911

为什么说快速排序是性能最好的排序算法?

7Maggie_C 于 2018-09-12 22:47:41 发布 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 51499 收藏 91

在堆排序(小根堆)的时候,每次总是将最小的元素移除,然后将最后的元素放到堆顶,再让其自我调整。这样一来,有很多比较将是被浪费的,因为被拿到堆顶的那个元素几乎肯定是很大的,而靠近堆顶的元素又几乎肯定是很小的,最后一个元素能留在堆顶的可能性微乎其微,最后一个元素很有可能最终再被移动到底部。在堆排序里面有大量这种近乎无效的比较。随着数据规模的增长,比较的开销最差情况应该在(线性*对数)级别,如果数据量是原来的10倍,那么用于比较的时间开销可能是原来的10log10倍。
堆排序的过程中,需要有效的随机存取。比较父节点和字节点的值大小的时候,虽然计算下标会很快完成,但是在大规模的数据中对数组指针寻址也需要一定的时间。而快速排序只需要将数组指针移动到相邻的区域即可。在堆排序中,会大量的随机存取数据;而在快速排序中,只会大量的顺序存取数据。随着数据规模的扩大,这方面的差距会明显增大。在这方面的时间开销来说,快速排序只会线性增长,而堆排序增加幅度很大,会远远大于线性。

快速排序第一趟结果

枫-无-痕 于 2018-08-08 12:58:38 发布 19007 收藏 32

描述 用函数实现快速排序,并输出每次分区后排序结果 Input 第一行:键盘输入待排序关键的个数n 第二行:输入n个待排序关键字,用空格分隔数据 Output 每行输出每趟排序结果,数据之间用一个空格分隔 Sample Input 10 5 4 8 0 9 3 2 6 7 1 Sample Output 1 4 2 0 3 5 9 6 7 8 0 1 2 4 3 5 9 6 7 8 0 1 2 4 3 5 9 6 7 8 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 0 1 2 3 4 5 9 6 7 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 8 0 1 2 3 4 5 8 6 7 9 0 1 2 3 4 5 7 6 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

09-03 1911

若给定的关键字集合为<20,15,14,18,21,36,40,10>,一趟快速排序结束时,键值的排序为: 快排第一趟序列: 以后做快排的题记得用填坑法来做,不要从左到右遍历了,算法如下: 1. 默认选取第一个元素作为基准,将第一个位置变成空位 2. 从尾开始遍历,将第一个比基准小的元素填到空位,然后将该元素的位置变成空位 3. 从头开始遍历,将第一个比基准大的元素填到空位,然后将该元素.

PyTorch 深度学习:60分钟快速入门

冉茂松 于 2017-11-29 19:38:18 发布 178883 收藏

  • 深入理解PyTorch张量库和神经网络
  • 训练一个小的神经网络来分类图片

注意

请确保 torch 和 torchvision 包已经安装。

一、PyTorch 是什么

  • 为了使用GPU来替代numpy
  • 一个深度学习援救平台:提供最大的灵活性和速度

张量(Tensors)

注意

语法1

语法二

语法三:给出一个输出向量

语法四:原地操作(in-place)

注意

任何在原地(in-place)改变张量的操作都有一个’_’后缀。例如 x.copy_(y), x.t_() 操作将改变 x .

稍后阅读

numpy桥

把Torch张量转换为numpy数组

把numpy数组转换为torch张量

CUDA张量

使用 .cuda 函数可以将张量移动到GPU上。

二、Autograd: 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 自动求导(automatic differentiation)

PyTorch 中所有神经网络的核心是 autograd 包.我们首先简单介绍一下这个包,然后训练我们的第一个神经网络.

变量(快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 Variable)

autograd.Variable 是 autograd 包的核心类.它包装了张量( Tensor ),快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 支持几乎所有的张量上的操作.一旦你完成你的前向计算,可以通过 .backward() 方法来自动计算所有的梯度.

你可以通过 .data 属性来访问变量中的原始张量,关于这个变量的梯度被计算放入 .grad 属性中

Variable

变量( Variable )和函数( Function )是相互联系的,并形成一个非循环图来构建一个完整的计算过程.每个变量有一个 .grad_fn 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 属性,它指向创建该变量的一个 Function ,用户自己创建的变量除外,它的 grad_fn 属性为None.

如果你想计算导数,可以在一个变量上调用 .backward() .如果一个 Variable 是一个标量(它只有一个元素值),你不必给该方法指定任何的参数,但是该 Variable 有多个值,你需要指定一个和该变量相同形状的的 grad_output 参数(查看API发现实际为 gradients 参数).

因为 y 是通过一个操作创建的,所以它有 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 grad_fn ,而 x 是由用户创建,所以它的 grad_fn 为None.

梯度(Gradients)

现在我们来执行反向传播, out.backward() 相当于执行 out.backward(torch.Tensor([1.0]))

输出 out 对 x 的梯度d(out)/dx:

你应该得到一个值全为4.5的矩阵,我们把变量 out 称为 o ,则 ,因此 ∂ o ∂ x i = 3 2 ( x i + 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 2 ) , ∂ o ∂ x i = 9 2 = 4.5

三、神经网络

可以使用 torch.nn 包来构建神经网络.

你已知道 autograd 包, nn 包依赖 autograd 包来定义模型并求导.一个 nn.Module 包含各个层和一个 faward(input) 方法,该方法返回 output .

mnist

神经网络的典型训练过程如下:
1. 定义神经网络模型,它有一些可学习的参数(或者权重);
2. 在数据集上迭代;
3. 通过神经网络处理输入;
4. 计算损失(输出结果和正确值的差距大小)
5. 将梯度反向传播会网络的参数;
6. 更新网络的参数,快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 主要使用如下简单的更新原则:

weight = weight - learning_rate * gradient

你只需定义 forward 函数, backward 函数(计算梯度)在使用 autograd 时自动为你创建.你可以在 forward 函数中使用 Tensor 的任何操作.

forward 的输入和输出都是 autograd.Variable .注意:这个网络(LeNet)期望的输入大小是32*32.如果使用MNIST数据集来训练这个网络,请把图片大小重新调整到32*32.

注意

  1. torch.nn 只支持小批量输入,整个 torch.nn 包都只支持小批量样本,而不支持单个样本
  2. 例如, nn.Conv2d 将接受一个4维的张量,每一维分别是sSamples * nChannels * Height * Width(样本数*通道数*高*宽).
  3. 如果你有单个样本,只需使用 input.unsqueeze(0) 来添加其它的维数.

回顾

  • torch.Tensor -一个多维数组
  • autograd.Variable -包装一个 Tensor ,记录在其上执行过的操作.除了拥有 Tensor 拥有的API,快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 还有类似 backward() 的API.也保存关于这个向量的梯度.
  • nn.Module -神经网络模块.封装参数,移动到GPU上运行,导出,加载等
  • nn.Parameter -一种变量,当把它赋值给一个 Module 时,被自动的注册为一个参数.
  • autograd.Function -实现一个自动求导操作的前向和反向定义,每个变量操作至少创建一个函数节点,(Every Variable operation, creates at least a single Function node, that connects to functions that created a Variable and encodes its history.)
  • 定义一个神经网络
  • 处理输入和调用 backward

一个损失函数接受一对 (output, target) 作为输入(output为网络的输出,target为实际值),快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 计算一个值来估计网络的输出和目标值相差多少.

在 nn 包中有几种不同的损失函数.一个简单的损失函数是: nn.MSELoss ,他计算输入(个人认为是网络的输出)和目标值之间的均方误差.

现在,你反向跟踪 loss ,使用它的 .grad_fn 属性,你会看到向下面这样的一个计算图:

所以, 当你调用 loss.backward() ,整个图关于损失被求导,图中所有变量将拥有 .grad 变量来累计他们的梯度.

为了反向传播误差,我们所需做的是调用 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 loss.backward() .你需要清除已存在的梯度,否则梯度将被累加到已存在的梯度.

现在,我们将调用 loss.backward() ,并查看conv1层的偏置项在反向传播前后的梯度.

稍后阅读

唯一剩下的内容:

然而,当你使用神经网络是,你想要使用各种不同的更新规则,比如SGD,Nesterov-SGD,Adam, RMSPROP等.为了能做到这一点,我们构建了一个包 torch.optim 实现了所有的这些规则.使用他们非常简单:

脚本总运行时间: 0.367秒

四、训练一个分类器

  • 对于图像,有诸如Pillow,OpenCV包.
  • 对于音频,有诸如scipy和librosa包
  • 对于文本,原始Python和Cython来加载,或者NLTK和SpaCy是有用的.

对于视觉,我们创建了一个 torchvision 包,包含常见数据集的数据加载,比如Imagenet,CIFAR10,MNIST等,和图像转换器,也就是 torchvision.datasets 和 torch.utils.data.DataLoader .

PyTorch 深度学习:60分钟快速入门

冉茂松 于 2017-11-29 19:38:18 发布 178884 收藏 3205

  • 深入理解PyTorch张量库和神经网络
  • 训练一个小的神经网络来分类图片

注意

请确保 torch 和 torchvision 包已经安装。

一、PyTorch 是什么

  • 为了使用GPU来替代numpy
  • 一个深度学习援救平台:提供最大的灵活性和速度

张量(Tensors)

注意

语法1

语法二

语法三:给出一个输出向量

语法四:原地操作(in-place)

注意

任何在原地(in-place)改变张量的操作都有一个’_’后缀。例如 x.copy_(y), x.t_() 操作将改变 x .

稍后阅读

numpy桥

把Torch张量转换为numpy数组

把numpy数组转换为torch张量

CUDA张量

使用 .cuda 函数可以将张量移动到GPU上。

二、Autograd: 自动求导(automatic differentiation)

PyTorch 中所有神经网络的核心是 autograd 包.我们首先简单介绍一下这个包,然后训练我们的第一个神经网络.

变量(Variable)

autograd.Variable 是 autograd 包的核心类.它包装了张量( Tensor ),支持几乎所有的张量上的操作.一旦你完成你的前向计算,可以通过 .backward() 方法来自动计算所有的梯度.快速60秒是外汇期权市场上的一种创新

你可以通过 .data 属性来访问变量中的原始张量,关于这个变量的梯度被计算放入 .grad 属性中

Variable

变量( Variable )和函数( Function )是相互联系的,并形成一个非循环图来构建一个完整的计算过程.每个变量有一个 .grad_fn 属性,它指向创建该变量的一个 Function ,用户自己创建的变量除外,它的 grad_fn 属性为None.

如果你想计算导数,可以在一个变量上调用 .backward() .如果一个 Variable 是一个标量(它只有一个元素值),你不必给该方法指定任何的参数,但是该 Variable 有多个值,你需要指定一个和该变量相同形状的的 grad_output 参数(查看API发现实际为 gradients 参数).

因为 y 是通过一个操作创建的,所以它有 grad_fn ,而 x 是由用户创建,所以它的 grad_fn 为None.

梯度(Gradients)

现在我们来执行反向传播, out.backward() 相当于执行 out.backward(torch.Tensor([1.0]))

输出 out 对 x 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 的梯度d(out)/dx:

你应该得到一个值全为4.5的矩阵,我们把变量 out 称为 o ,则 ,因此 ∂ o ∂ x i = 3 2 ( 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 x i + 2 ) , ∂ o ∂ x i = 9 2 = 4.5

三、神经网络

可以使用 torch.nn 包来构建神经网络.

你已知道 autograd 包, nn 包依赖 autograd 包来定义模型并求导.一个 nn.快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 Module 包含各个层和一个 faward(input) 方法,该方法返回 output .

mnist

神经网络的典型训练过程如下:
1. 定义神经网络模型,它有一些可学习的参数(或者权重);
2. 在数据集上迭代;
3. 通过神经网络处理输入;
4. 计算损失(输出结果和正确值的差距大小)
5. 将梯度反向传播会网络的参数;
6. 更新网络的参数,主要使用如下简单的更新原则:

weight = weight - learning_rate * gradient

你只需定义 forward 函数, backward 函数(计算梯度)在使用 autograd 时自动为你创建.你可以在 forward 函数中使用 Tensor 的任何操作.快速60秒是外汇期权市场上的一种创新

forward 的输入和输出都是 autograd.Variable .注意:这个网络(LeNet)期望的输入大小是32*32.如果使用MNIST数据集来训练这个网络,请把图片大小重新调整到32*32.

注意

  1. torch.nn 只支持小批量输入,整个 torch.nn 包都只支持小批量样本,快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 而不支持单个样本
  2. 例如, nn.Conv2d 将接受一个4维的张量,每一维分别是sSamples * nChannels * Height * Width(样本数*通道数*高*宽).
  3. 如果你有单个样本,只需使用 input.unsqueeze(0) 来添加其它的维数.

回顾

  • torch.Tensor -一个多维数组
  • autograd.Variable -包装一个 Tensor ,记录在其上执行过的操作.除了拥有 Tensor 拥有的API,还有类似 backward() 的API.也保存关于这个向量的梯度.
  • nn.Module -神经网络模块.封装参数,移动到GPU上运行,导出,加载等
  • nn.Parameter 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 -一种变量,当把它赋值给一个 Module 时,被自动的注册为一个参数.
  • autograd.Function -实现一个自动求导操作的前向和反向定义,每个变量操作至少创建一个函数节点,(Every Variable operation, creates at least a single Function 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 node, that connects to functions that created a Variable and encodes its history.)
  • 定义一个神经网络
  • 处理输入和调用 backward

一个损失函数接受一对 (output, 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 target) 作为输入(output为网络的输出,target为实际值),计算一个值来估计网络的输出和目标值相差多少.

在 nn 包中有几种不同的损失函数.一个简单的损失函数是: 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 nn.MSELoss ,他计算输入(个人认为是网络的输出)和目标值之间的均方误差.

现在,你反向跟踪 loss ,使用它的 .grad_fn 属性,你会看到向下面这样的一个计算图:

所以, 当你调用 loss.backward() ,整个图关于损失被求导,图中所有变量将拥有 .grad 变量来累计他们的梯度.

为了反向传播误差,我们所需做的是调用 loss.backward() .你需要清除已存在的梯度,否则梯度将被累加到已存在的梯度.

现在,我们将调用 loss.backward() ,并查看conv1层的偏置项在反向传播前后的梯度.

稍后阅读

唯一剩下的内容:

然而,当你使用神经网络是,你想要使用各种不同的更新规则,比如SGD,Nesterov-SGD,Adam, RMSPROP等.为了能做到这一点,我们构建了一个包 torch.optim 实现了所有的这些规则.使用他们非常简单:

脚本总运行时间: 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 快速60秒是外汇期权市场上的一种创新 0.367秒

四、训练一个分类器

  • 对于图像,有诸如Pillow,OpenCV包.
  • 对于音频,有诸如scipy和librosa包
  • 对于文本,原始Python和Cython来加载,或者NLTK和SpaCy是有用的.

对于视觉,我们创建了一个 torchvision 包,包含常见数据集的数据加载,比如Imagenet,CIFAR10,MNIST等,和图像转换器,也就是 torchvision.datasets 和 torch.utils.data.DataLoader .